Turmush — Кадамжай районунун Күлдү айылынын бир бөлүгү Кайнебезер айылы деп аталат. Turmush басылмасынын аймактык кабарчысы анын чоо-жайын такташтырды.
Жергиликтүү тургундардын айтымында, айыл Ош—Баткен—Раззаков жолунун эски багыты боюнча Кадамжай-Айдаркен жолунда жайгашкан. Күлдү сөзү жер кыртышына байланыштуу айтылган.
Канчалык кыш оор болбосун бул жерге күн чайыттай тийип, кар турбас, жоо турбас жер болуп, жер күлүп тургандай элес берет. Андыктан күлүп турган жер дешип, айылдын аталышы Күлдү аталып калган.
Аны менен бирге аталган айылдын дагы бир бөлүгүн Кайнебезер деп аташат. Бул сөздүн маанисин айылга жаңыдан келин болуп келип, кайненесине кызмат кылуудан тажаган келиндер өз алдынча бөлүнүп жашаган чакан айылга карата тамаша иретинде айтылып калган. Ошентсе да Кайнебезер жерлиги ушул күнгө чейин белгилүү дарек катары айтылып келет. Кайнебезер аталышы жергиликтүү эле жарандар тарабынан ыйгарылган.
Союз учурунда Кадамжай совхозунун ишин жандандыруу максатында 1970-жылы совхоздун борбордук гаражы Күлдү айылына көчүрүлгөн. Ленинград шаарынан студенттер келип, 2 бөлмөлүү 15 үйдүн курулушун башташкан. 1973-жылы курулган үйлөр пайдаланууга берилген. Ага мугалимдердин, чабандардын, механизаторлордун үй-бүлөлөрү көчүп келишкен. Совхоздун биринчи директору Орун Абдырахманов болгон.
1975-1978-жылдар аралыгында эл таза суу менен камсыз болгон. 50 жылдын аралыгында көчүп келген элдин саны көбөйүп, учурда Күлдү айылында 2450 кожолук жашап жатат.